今天是2017年09月24日
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课 程 介 绍
 

- 教学大纲 -

英文名称:Quantum Mechanics

课程类型:学科基础必修

总学时:64             学分:4

适用对象:适合物理各专业汉/民/民考汉三年级本科生

先修课程:线性代数, 数理方法, 理论力学, 电动力学

使用教材:曾谨言:《量子力学导论》,1999年,北京大学出版社

参考书:喀兴林:《高等量子力学》,1999年,北京师范大学出版社

          布洛欣采夫著,吴伯泽译:《量子力学原理》,1965年,高等教育出版社.

          狄拉克著,陈咸亨译,喀兴林校:《量子力学原理》,1965年,科学出版社.

          LDLandau and EMLifshitz: Quantum Mechanics, 1977

          Richard L.Liboff Quantum Mechanics, 1997

 


一、课程性质、目的和任务

专业必修课 量子力学是反映微观粒子(电子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的理论.本课程的目的是使学生掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要方法,并初步具有用这些方法解决较简单问题的能力.激发每个学生的特长和潜能,鼓励并引导他们的好奇心、求知欲、想象力、创新欲望和探索精神。


二、教学基本要求

本大纲按讲课64学时编制.具体教学中可酌情变动.本课程以讲授量子力学的基本原理,基本概念、理论、和数学方法. 要求学生熟悉量子理论的物理图象, 掌握基本概念, 能运用相应的数学方法求解简单的量子体系, 如一维问题、中心势、量子跃迁等. 同时为后继的物理学专业课程打下坚实的量子物理基础. 教学中可根据情况介绍本门学科的新成果,使学生对本学科发展动向有所了解.


三、教学内容及要求

第一章:理解量子力学的研究对象及其特点,量子力学和近代科学技术的关系。了解量子物理学发展简史。掌握光的波粒二象性的实验事实及其解释。掌握原子结构的玻尔理论的索木菲的量子化条件,德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设,德布罗意波的实验验证:戴维孙——革末实验。

第二章:掌握波函数的统计假设和量子态的表示形式。理解态的迭加原理及其物理意义。掌握薛定谔方程,一维定态问题的一般性质,一维无限深势阱,一维线性谐振子。了解一维有限深势阱,一维方势垒。

第三章:掌握力学量的算符表示算符,算符的一般运算规则,线性算符,厄米算符,力学量的算符表示。掌握表示力学量算符的一般性质,力学量测量结果的几率及平均值。掌握两个不同力学量同时有确定值的条件,不确定关系及力学量随时间的改变和守恒定律。

第四章:理解表象理论态的表象,力学量的表象。掌握量子力学公式的矩阵表示,常见的几个基本表象。了解表象的变换。掌握并熟练应用狄拉克符号,粒子数表象。

第五章:掌握非简并定态微扰理论,简并情况下定态微扰理论。理解氢原子的一级斯塔克效应,碱金属原子的能级。了解变分法。

第六章:理解电子自旋实验事实。掌握自旋算符和自旋波函数。了解电子在磁场中的运动,泡利方程。理解角动量耦合,精细结构的物理机制。

第七章:掌握全同性原理、玻色子和费米子,全同粒子体系的波函数,泡利不相容原理。掌握两自旋体系的波函数。了解氦原子,仲氦和正氦,交换能及氢分子;

第八章:掌握含时微扰理论。掌握周期微扰下的跃进几率。理解光的吸叫和发射。了解选择定则。


四、教学重点与难点

本门课程教学重点:
量子力学基本原理,量子力学与经典力学的关系,表象理论及自旋.
教学难点:
量子力学观念的建立,算符的运算,自旋及两电子体系的描述.
第一章、绪论
重点:新物理与经典物理框架的矛盾,要求学生理解量子力学诞生的实验基础,了解早期量子论。
难点:辐射量子的概念。
第二章、波函数和薛定谔方程
重点:波函数统计解释、态叠加原理,理解掌握和运用波函数的几率幅解释、量子态及叠加原理。
难点:微观粒子的波动-粒子二重性,态叠加原理。
第三章、力学量用算符表示
重点:束缚态产生分离谱,理解一维定态的一般性质,掌握一维系统静态问题的能量本征求解及散射态问题的穿透系数计算。
难点:边值问题的确定和求解。
第四章、态和力学量的表象
重点:量子力学的基本假定及其数学表述,理解量子力学的数学结构与量子力学的基本假设之间的关系,掌握线性、厄米 算符的运算,量子力学的矩阵形式及表象理论,了解Dirac符号运算规则.Dirac符号。
难点:量子力学的矩阵形式及表象理论。
第五章、近似方法
重点:非简并和简并微扰论,掌握用微扰论作能级的近似修正计算。
难点:简并微扰论。
第六章、自旋--角动量的耦合
重点:自旋本质及其数学表述,掌握自旋态的数学表述,自旋与外磁场耦合、自旋--自旋耦合。
难点:自旋概念及数学描述。
第七章、多粒子体系
重点:全同粒子体系的特点,泡利不相容原理.
难点:全同粒子波函数.
第八章、量子跃迁
重点:量子态随时间的演化,掌握Hamilton量不显含时间态随时间的演化,含时微扰理论的一级近似计算。
难点:含时微扰理论。

五、实践环节

无实践环节.


六、学时分配

章节

内 容

学时
绪论(经典物理学的困难,光的波粒二象性,原子结构的玻尔理论,微粒的波粒二象性,德布罗意波) 4
波函数和薛定谔方程(波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程,几率流密度 和几率守恒定律,定态薛定谔方程,一维无限深方势阱,线性谐振子) 12
力学量用算符表示(表示力学量的算符,动量算符与角动量算符,粒子在有心力场中的运动,氢原子,厄密算 符本征函数的正交性与完备性,算符与力学量的关系,算符的对易关系,两力学量同时有确定值的条件, 测不准关系,力学量平均值随时间的变化,对称性与守恒定律) 12
态和力学量的表象(态的表象,力学量的矩阵表示,量子力学公式的矩 阵表述,幺正变换,态随时间变化的幺正变换,狄拉克符号,线性谐振子的占有数表象) 12
近似方法(非简并定态微扰理论,简并情况下的微扰理论,氢原子的一级斯 塔克效应,与时间有关的微扰理论) 6
自旋 角动量的耦合(电子自旋,自旋算符和自旋的波 函数,简单塞曼效应,两个角动量的耦合) 6
多粒子体系(全同粒子的特性,玻色子与费米子,全同粒 子体系的波函数,泡利原理,两个电子的自旋波函数) 6
量子跃迁(量子态随时间的演化,量子跃迁几率、韩式微扰论,量子 跃迁理论与不含时微扰论的关系,能量时间测不准关系,光的吸收与辐射的半经典处理) 6

七、考核方式

考试,闭卷



制定者:张   军
审核者:王兆军
批准者:段海明
校对者:崔秀花
 
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